במדריך זה נציג את השיקולים המרכזיים בבחירת מבחן סטטיסטי, לצד דוגמאות נפוצות ממחקרים כמותניים.

1. מתחילים מסוג המשתנים

לפני שבוחרים מבחן סטטיסטי, חשוב לזהות את סוג המשתנים במחקר. באופן כללי, אפשר להבחין בין משתנים קטגוריאליים לבין משתנים כמותיים.

משתנים קטגוריאליים מתארים קבוצות או קטגוריות. לדוגמה, מגדר, תחום לימודים, סוג מסגרת תעסוקתית או תשובה של כן ולא. משתנים אלה עשויים להיות שמיים, כאשר אין סדר טבעי בין הקטגוריות, או סדריים, כאשר יש ביניהן סדר, כמו דרגות הסכמה בסולם.

משתנים כמותיים מבטאים כמות או ציון מספרי, כגון גיל, מספר שעות עבודה, ציון במבחן או ציון כולל בשאלון. גם כאן חשוב להבין כיצד המשתנה נמדד ומה משמעות הערכים שלו.

סוג המשתנים משפיע על המבחן המתאים. למשל, כאשר רוצים לבדוק קשר בין שני משתנים כמותיים, אפשר לשקול מתאם פירסון או מתאם ספירמן. לעומת זאת, כאשר בודקים קשר בין שני משתנים קטגוריאליים, אפשר לשקול מבחן חי־בריבוע, בהתאם לתנאי הנתונים.

2. האם רוצים לבדוק קשר, להשוות קבוצות או לנבא?

לאחר זיהוי המשתנים, כדאי לנסח במדויק את מטרת הניתוח. שלוש מטרות נפוצות הן בדיקת קשר בין משתנים, השוואה בין קבוצות ובחינת יכולת הניבוי של משתנה אחד או יותר.

בדיקת קשר בין משתנים: אם רוצים לבדוק האם קיים קשר בין שני משתנים כמותיים, למשל בין שעות למידה לציון במבחן, אפשר לשקול מתאם פירסון כאשר ההנחות המתאימות מתקיימות. כאשר הנתונים אינם מתאימים למבחן זה, למשל במקרים מסוימים של משתנים סדריים או קשר מונוטוני שאינו ליניארי, אפשר לשקול מתאם ספירמן.

השוואה בין קבוצות: אם רוצים לבדוק האם ממוצע הציונים שונה בין שתי קבוצות, למשל בין שתי שיטות לימוד, אפשר לשקול מבחן t למדגמים בלתי תלויים. אם משווים את אותם משתתפים בשתי נקודות זמן, למשל לפני התערבות ואחריה, אפשר לשקול מבחן t למדגמים תלויים.

בדיקת הבדלים בין שלוש קבוצות או יותר: כאשר משווים ממוצעים בין כמה קבוצות בלתי תלויות, אפשר לשקול ניתוח שונות חד־כיווני (ANOVA). אם מתקבלת תוצאה מובהקת, ייתכן שיהיה צורך בבדיקות המשך כדי לברר בין אילו קבוצות קיימים הבדלים.

ניבוי והסבר: כאשר רוצים לבחון כיצד משתנה אחד או יותר קשורים למשתנה תוצאה, אפשר לשקול רגרסיה. רגרסיה ליניארית מתאימה למצבים שבהם משתנה התוצאה כמותי והמודל עומד בהנחות הרלוונטיות. כאשר משתנה התוצאה קטגוריאלי, ייתכן שיהיה צורך בסוג אחר של מודל, כגון רגרסיה לוגיסטית.

3. טבלת עזר: איזה מבחן כדאי לבדוק?

הטבלה הבאה מציגה התאמות נפוצות בין מטרת המחקר לבין מבחנים סטטיסטיים אפשריים. היא נועדה לסייע בבחירה ראשונית, ולא להחליף בדיקה של מאפייני הנתונים והנחות המבחן.








 

חשוב לזכור שאותה שאלה כללית עשויה לקבל מענה באמצעות מבחנים שונים בהתאם לאופן מדידת המשתנים, למבנה המדגם ולהנחות הסטטיסטיות. לכן אין לבחור מבחן רק לפי מספר המשתנים או לפי שם השאלה המחקרית.

4. מה עושים כאשר הנתונים אינם עומדים בהנחות המבחן?

בחירת המבחן אינה מסתיימת בזיהוי סוג המשתנים ומספר הקבוצות. יש לבדוק גם אם הנתונים מתאימים להנחות המבחן שנבחר. בהתאם למבחן, הבדיקות עשויות לכלול בחינת עצמאות התצפיות, התפלגות הנתונים, חריגים, שוויון שונויות או גודל השכיחויות הצפויות.

כאשר ההנחות אינן מתקיימות, אין פירוש הדבר שתמיד צריך לעבור אוטומטית למבחן לא־פרמטרי. לעיתים ניתן להשתמש בגרסה אחרת של המבחן, בשיטה עמידה יותר או במודל מתאים יותר. ההחלטה תלויה בסוג החריגה, במבנה הנתונים ובמטרת הניתוח.

לדוגמה, כאשר משווים בין שתי קבוצות בלתי תלויות והשונויות אינן שוות, אפשר לשקול את מבחן Welch במקום מבחן t הרגיל. במקרים מתאימים, כאשר הנתונים סדריים או אינם עומדים בהנחות הנדרשות, אפשר לשקול מבחנים לא־פרמטריים כגון Mann–Whitney או Wilcoxon. עם זאת, מבחנים אלה אינם תחליף אוטומטי למבחנים פרמטריים בכל מצב, ויש להבין מה כל אחד מהם בודק.

5. בחירת המבחן צריכה להתאים להשערת המחקר

גם כאשר יודעים מהם המשתנים וכמה קבוצות משווים, חשוב לחזור להשערת המחקר. האם מבקשים לבדוק אם קיים קשר, אם יש הבדל בין קבוצות, אם ההבדל הוא בכיוון מסוים, או אם משתנים מסוימים מנבאים תוצאה?

לדוגמה, השאלה "האם קיים קשר בין שעות למידה לציון?" שונה מהשאלה "האם שעות למידה מנבאות את הציון לאחר שלוקחים בחשבון משתנים נוספים?". הראשונה עשויה להתאים לניתוח מתאם, ואילו השנייה עשויה להצדיק ניתוח רגרסיה, בהתאם למבנה המחקר ולהשערות.

בנוסף, חשוב להבחין בין מובהקות סטטיסטית לבין משמעות מעשית. תוצאה מובהקת אינה מעידה בהכרח שהקשר או ההבדל גדולים או חשובים מבחינה מעשית. לכן רצוי להתייחס, בהתאם למבחן, גם לגודל האפקט, לאומדנים ולרווחי סמך, ולא להסתפק בערך המובהקות בלבד.

לסיכום

כדי לבחור מבחן סטטיסטי מתאים, מומלץ להתקדם בשלבים: לזהות את סוג המשתנים, להגדיר את מטרת הניתוח, לברר כמה קבוצות או מדידות מעורבות, ולבדוק את הנחות המבחן ואת מבנה הנתונים. רק לאחר מכן אפשר לבחור את שיטת הניתוח ולפרש את תוצאותיה.

כאשר הבחירה אינה ברורה, כדאי לבחון את שאלת המחקר, את השערות המחקר ואת הגדרת המשתנים יחד, ולא להסתמך על כלל אצבע בלבד. בחירה מתאימה של המבחן היא שלב מרכזי בדרך לניתוח תקין ולהצגת ממצאים שאפשר לפרש באופן מבוסס.